Νέο ρεκόρ για PRIMO με γιγαντιαίο πρώτο αριθμό Lehmer – Ramanujan (με O. Rozier)

Ν. Λυγερός, O. Rozier
Στο πλαίσιο της έρευνάς μας στη θεωρία αριθμών, ανακαλύψαμε με την υπολογιστική βοήθεια των Philippe Alsina, Pierre Gazzano και Andre Solaris και αποδείξαμε ότι ο αριθμός Lehmer – Ramanujan τ(691^1523-1) είναι πρώτος αριθμός με 23770 ψηφία. Η πιστοποίηση διήρκεσε συνολικά είκοσι χρόνια και τέσσερις μήνες. Χρησιμοποιήσαμε τη μέθοδο των ελλειπτικών καμπυλών και υπολογιστή με 32 πυρήνες. Αυτός ο πρώτος αριθμός είναι ο πρώτος γιγαντιαίος, αφού έχει περισσότερα από 10.000 ψηφία. Είναι ο έβδομος γιγαντιαίος πρώτος αριθμός που ανακαλύψαμε. Οι άλλοι έξι έχουν 13.441, 14.703, 15.834, 16.386, 16.526 και 26.643 ψηφία . Συνολικά έχουμε πια 59 πρώτους αριθμούς Lehmer – Ramanujan, πράγμα που αποδεικνύει επί του πρακτέου την αποτελεσματικότητα της μεθοδολογίας μας για την ανακάλυψη μεγάλων πρώτων αριθμών που δεν έχουν την μορφή του Mersenne. Αυτό το βήμα είναι η υλοποίηση της θεωρητικής μας προσέγγισης. Τώρα η έρευνά μας συνεχίζεται και με άλλους συνεργάτες, οι οποίοι είναι: Δ. Κάτσιος, Κ. Κάτσιος, Γ. Πολίτης, Κ. Σταμπολίδου, Ν. Χατζηγεωργίου, Ph. Alsina, P. Deloche, P. Gazzano, A. Solaris με μεγαλύτερους υποψήφιους πρώτους αριθμούς Lehmer – Ramanujan.